Fórmulas Matriciales

Las fórmulas matriciales en Excel permiten realizar cálculos complejos de manera eficiente. En este artículo, aprenderás cómo usarlas para optimizar tus análisis de datos.

A. ¿Qué es una Matriz de Datos?

En Excel, el término "matriz" se refiere a un conjunto de celdas dispuestas en una estructura rectangular, o al conjunto de valores que resulta de aplicar una fórmula matricial.

B. ¿Qué es una Fórmula Matricial?

Una fórmula matricial es aquella que realiza operaciones sobre cada uno de los elementos de una matriz de datos. Puede generar como resultado otra matriz o un único valor. Para que una fórmula sea tratada como matricial, es necesario presionar simultáneamente las teclas [Shift] + [Ctrl] + [Enter]. Al hacerlo, Excel añadirá automáticamente llaves {} a la fórmula.

C. Operaciones con Matrices

Las fórmulas matriciales se utilizan comúnmente para realizar sumas y conteos que están sujetos a una o varias condiciones. Para poder realizar operaciones matriciales, deben cumplirse alguna de las siguientes condiciones:

• Ambas matrices tienen la misma cantidad de filas.
• Ambas matrices tienen la misma cantidad de columnas.
• Ambas matrices tienen las mismas dimensiones (filas y columnas).
• Operación entre una matriz y un elemento escalar (no matriz).

D. La Suma de Productos

La suma de productos es una operación en la que se multiplican los elementos correspondientes de dos matrices y luego se suman los resultados.

Ejemplo:
Para calcular el promedio ponderado de las notas de los alumnos, se tienen dos matrices: una con los porcentajes y otra con las notas. Los elementos correspondientes de cada matriz se multiplican, y luego se suman los productos.

Nota: No confundir la "suma de productos" con el "producto de una matriz", ya que la forma de calcularlo es diferente. La función MMULT se usa para multiplicar matrices.

E. La Suma Condicionada

Esta operación permite sumar los elementos de una matriz que cumplen con un criterio específico. El criterio debe ser una expresión lógica que devuelva Verdadero o 1 para que la fórmula funcione.

Ejemplo:
Calcular la suma de los importes obtenidos por el asesor "Juan" el 4 de agosto de 2016.

La fórmula matricial realiza lo siguiente:

1. Busca las filas que contengan el nombre "Juan".
2. Filtra las filas cuya fecha sea el 4 de agosto.
3. Asume que las celdas amarillas tienen valor 1 y las celdas blancas valor 0.
4. Multiplica los importes por 1 o 0, según corresponda.
5. Suma todos los productos obtenidos.
6. Devuelve el importe total deseado.

F. El Conteo Sin Duplicados

Esta operación cuenta el número de elementos únicos en una matriz, excluyendo los duplicados.

Ejemplo:
Contar cuántos profesores aparecen en un conjunto de datos.

La fórmula matricial realiza lo siguiente:

1. Cuenta cuántas veces se repite cada nombre en la columna de profesores.
2. Obtiene una matriz con los resultados del conteo: {2; 2; 2; 2; 1}.
3. Divide 1 entre cada valor de la matriz anterior.
4. Suma los cocientes obtenidos.
5. Devuelve el conteo total de profesores únicos.

G. El Conteo Condicionado Sin Duplicados

Este es un caso específico del conteo sin duplicados, pero con condiciones adicionales que filtran los elementos antes de contar.

Ejemplo:
Contar las secciones asignadas a cada profesor, considerando que un profesor puede tener más de una asignatura en la misma sección.

La fórmula matricial realiza lo siguiente:

1. Considera combinaciones de profesor y sección, como (Juan, 4to A), (Juan, 1ro B), (Juan, 3ro A).
2. Cuenta las repeticiones de cada combinación de profesor y sección.
3. Obtiene una matriz de conteo: {2, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 2}.
4. Divide 1 entre cada valor de la matriz anterior.
5. Devuelve la matriz de resultados: {0.5, #¡Div/0!, 1, #¡Div/0!, 1, 1, #¡Div/0!, #¡Div/0!, 0.5}.
6. Suma los cocientes correspondientes a las filas donde el "Profesor" sea "Juan".
7. Devuelve el conteo total de secciones asignadas al profesor "Juan".

Resumen:

Las fórmulas matriciales son poderosas herramientas en Excel que permiten realizar cálculos complejos como sumas y conteos condicionados, manejando matrices de datos. Estas operaciones incluyen la suma de productos, el conteo sin duplicados, y el conteo condicionado sin duplicados, entre otros, y se pueden adaptar a situaciones muy específicas de análisis de datos.